近几个月以来，全球第二大数字货币以太坊(ETH)一直处于牛市之中。本周，事情进入了一个关键阶段，以太坊的价值点刚刚超过4000美元。
正如加密货币价值追踪器Coinmarketcap所指出的那样，以太坊在5月13日的市值约为4350亿美元。目前，以太坊的价值刚刚约为13%，而交易量却上升了52%。虽然以太坊的涨势始于接近一年前最远的比特币交易惯例，但其个人牛市始于今年1月左右。
图1：以太坊令人难以置信的上升充满了坎坷
这张图表的惊人之处在于，以太坊的价格在短短2年多的时间里出现了令人难以置信的上涨，从2019年1月17日的110美元，到2021年4月的4000美元，在最近的一次小挫折之前，涨幅超过36倍。没有一家传统的投资公司能与之媲美。我们当然看到了一个上升的趋势，但它远非直线。例如，以太坊的价格从2018年1月的约1066美元下降到大约一年后的107美元，降幅超过90%。在如此令人难以置信的上升趋势中，这是一个惊人的下降。
图2：ETH与股票和BTC的比较
这张图表中令人惊讶的是，2019年1月对以太坊的1000美元投资增长到了2021年4月的近10万美元，之后才撤出。这使我想起了上世纪的加州淘金热。相比之下，在金字塔的顶端，只有亚马逊能突破1万美元的门槛。标准普尔500指数大约翻了一番。
关于这张图表的另一个惊人之处是，所有资产在这段时间内都有所增加，尽管其中许多资产大幅下降，特别是在2020年3月新冠肺炎大流行开始前。我们不应该期望所有资产在任何特定时期都上涨，尤其是相对较短的时期。
图3：以太坊的波动性
以太坊在一段时间内没有稳定下来。从历史上看，通过收益的标准偏差来衡量的风险往往比收益要稳定得多。与以太坊相比，股市相对稳定。随着以太坊越来越成熟，我们可能会看到其波动性下降。股票市场有它的上升通道和下降通道，但这里我们有一个过山车般的回报。所以，消耗您的现金以赚取现金。
图4：以太坊的百分比回报率直方图(500bins)
正态分布，有时也被称为钟形曲线，是一种在许多情况下自然出现的分布。例如，钟形曲线可以在SAT和GRE之类的测试中看到。大部分学生将获得平均分为C，而少数学生将获得B或D，而获得F或A的学生比例更小。这就形成了一个类似钟形的分布(因此得名)。钟形曲线是对称的。一半的数据会落在平均值的左边；一半会落在右边。
许多小组都遵循这种模式。这就是为什么它被广泛应用于商业、统计数据以及FDA等政府机构中的原因，如：
人的身高
测量误差
血压
考试分数
智商得分
工资
经验法则告诉您，您的数据落在离均值一定标准差范围内的百分比是多少：
68%的数据落在均值的一个标准差之内。
95%的数据落在均值的两个标准差范围内。
99.7%的数据落在均值的三个标准差范围内。
以太坊的价格变化也是如此。这个图表的惊人之处在于，与正态分布相比，以太坊的价格变化不仅更加地集中在平均值附近，而且尾部要肥得多。正态分布，大约三分之二的观测值趋向于偏离平均值+ / - 1个标准差，而95%的观测值往往趋向于偏离平均值+ / - 2个标准差，只有0.3%如上图所示，与平均值相差三个标准差。
我们在这张图中看到的是尾部事件比正态分布更普遍。例如，以太坊最大单日跌幅发生在2020年3月12日，在Covid-19大流行早期，初期跌幅达到了45%。在此期间，股票也大幅下跌，低于平均价格变动的8个标准差。
与正态分布相比，巨大的价格上涨更为普遍。例如，最大单日涨幅25.3%发生在2017年12月7日，紧随前一天19.9%的巨大涨幅之后。
图5：以太坊的收益与风险（与FANG和比特币相比）
这张图表同时反映了收益和风险。我在这里以复合年均增长率或CAGR（统计学家也称其为几何平均值）或起始值与终止值之间的增长率（替代度量为简单的平均值，均值或算术）衡量回报平均数，即每年的平均回报率（以年为单位）。我用收益的标准差来衡量风险。我使用每日价格变化，并将其转换为年化收益率和风险指标。
这个图表的惊人之处在于，它展示了以太坊是如何在一个完全不同的风险收益世界中。我们想到的是左下角红框中的传统资产。像标准普尔500这样的大盘指数长期平均年回报率(包括股息)约为10%，年标准差略低于20%。2014-2021年期间与这些长期平均值保持一致。个别股票的风险要高于整体市场，每只FANG股票的平均收益率也高于同期标准普尔500指数(当然，不是所有股票都能跑赢市场平均水平)。苹果有超过50%的收益率和40%的偏差，Facebook有同样的收益率和更低的偏差。虽然以太坊的平均年收益率高达令人难以置信的三位数，但它也显示出巨大的风险，年化标准差超过100%。
图6：ETH相关性
相关性是对两种资产价格在类似或不同情况下变化程度的统计度量。相关性从-1或完全负相关到+1或完全正相关。在完全负相关关系中，当资产A的价格上升时，资产B的价格同样下降；与完全正相关时，资产A的价格和资产B的价格步调一致。从投资组合多样化的角度来看，资产之间较低甚至是负相关是一件好事，因为单个资产的起伏在某种程度上是平滑的。如果您随机选择任何两只股票，它们很可能具有低正相关。
这个图表令人惊讶的是，以太坊与其他资产类别的相关性是如此之低。与标准普尔500指数的相关性为0.20，这表明在一个人的投资组合中拥有以太坊是一件积极的事情，有助于缓解股市的起伏。最让我惊讶的是以太坊和比特币之间的强正相关。由于以太坊是一种山寨币，我认为会与比特币有正相关关系，但没有这么强的相关性。
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